ВОЗВРАТНЫЕ ТОЧКИ И РЕБРА

Возвратные точки и ребра т. е. точки возврата кривых и ребра возврата развертываемых на плоскость поверхностей. Точкою возврата кривой называется острие, образуемое двумя частями одной и той же кривой таким образом, что кривая, дойдя ветвью D до точки возврата О, возвращается оттуда ветвью B, имеющею в О общую касательную T с ветвью D; притом обе ветви могут быть одна по одну, другая по другую сторону касательной, как, напр., в точках возврата циклоиды (фиг. 1-я), или же могут быть обе по одну и ту же сторону общей касательной, как, например, на фиг. 2-й для кривой, выражаемой уравнением: (у — х ²)² — х ⁵ = 0. Фиг. 1. Фиг. 2. Примером ребра возврата может служить винтовая цилиндрическая линия, к которой касательны прямолинейные производящие развертываемого на плоскость геликоида. Если на какой-либо поверхности проведем одну из линий кривизны ее, то нормали к поверхности, проведенные через точки линии кривизны, образуют собою развертываемую на плоскость линейчатую поверхность, и геометрическое место тех точек, где пересекаются соседние нормали, будет ребром возврата этой поверхности. Д. Бобылев.