ДВУЧЛЕН

Двучлен (мат.) — В добавление сказанного в ст. Бином (см.) заметим по поводу бинома Ньютона. Уже Вьетту было известно, что от возвышения Д. а + b в какую угодно целую положительную степень n получается формула вида (1) (а +b) n = а n + P1an—1b1 + P2an-2b2 +... + Р n—1аb n—1 + bn, где в правой части многочлен, состоящий из n+1 членов. В каждом из них сумма показателей над а и над b равна n. Кэффициенты же Р 1, Р 2,... Р n — суть некоторые целые числа. Ньютон первый показал закон составления этих коэффициентов. Коэфф. Р k оказывается равным числу сочетаний из n предметов по k (см. Сочетания), или, выражая это формулой (2) Pk = [n(n—1)...(n-k + 1)]/1.2.3...k Уже Ньютон, а за ним и все остальные математики, между прочим Эйлер, рассматривали формулу, приведенную выше, также и для n дробных и отрицательных. В этих случаях (а + b)n представляется уже не в виде многочлена с n+1 членами, а в виде бесконечного ряда, начинающегося с членов а n + Р 1an—1b + Р 2а n-2b2 +..., причем Р k вычисляется по формуле (2) и может не быть целым числом. Бесконечные ряды употребляются лишь в том случае, когда эти ряды суть так назыв. сходящиеся (см. Ряд). Полагая b/a = х, мы приходим к рассмотрению выражения (1+x) m или, другими словами, к нахождению суммы ряда 1 + (n/1)x + {[n(n—1)]/1·2}x2 + {[n(n—1)(n-2)]/1·2·3}x3 +... для всех значений х и n действительных или мнимых, для которых ряд сходящийся. Полное решение послднего вопроса представляет знаменитая работа норвежского математика Абеля: "Recherches sur la série 1 + (m/1)х +... (см. журнал Crell‘я, т. I, 1826). Ограничиваясь вещественными значениями х и m, замечаем, что формула (1+x)n = 1 + nx + {[n(n—1)]/1·2}x2 +... 1) при n целом и положительном справедлива, каково бы ни было значение х; 2) при n не равном целому и положительному числу имеет место при —1 < х < +1; 3) при х = +1 имеет место, когда m > —1; 4) при х = — 1 имеет место, когда m > 0. Бином Ньютона дает возможность вычислять корни по приближению. Например: Вычисляя только написанные четыре члена, мы получим для число 1,70997858, в котором верны пять знаков после запятой. Д. Граве.


Смотреть больше слов в «Энциклопедическом словаре»

ДВУЭТИЛЕНОВЫЙ СПИРТ →← ДВУХСТОРОНКА

Синонимы слова "ДВУЧЛЕН":

Смотреть что такое ДВУЧЛЕН в других словарях:

ДВУЧЛЕН

(мат.) — В добавление сказанного в ст. Бином (см.) заметим по поводу бинома Ньютона. Уже Вьетту было известно, что от возвышения Д. а + b в какую угодн... смотреть

ДВУЧЛЕН

(в элементарной алгебре)        алгебраическая сумма двух Одночленов. Д. часто называют также Биномом.

ДВУЧЛЕН

ДВУЧЛЕН, -а, м. (спец.). Алгебраическое выражение - многочлен,состоящий из двух одночленов. II прил. двучленный, -ая, -ое.

ДВУЧЛЕН

двучлен м. Алгебраическое выражение, представляющее собою сумму или разность двух одночленов (в математике); бином.

ДВУЧЛЕН

двучлен м.binomial

ДВУЧЛЕН

двучлен бином Словарь русских синонимов. двучлен сущ. • бином Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. двучлен сущ., кол-во синонимов: 1 • бином (1) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: бином... смотреть

ДВУЧЛЕН

1) Орфографическая запись слова: двучлен2) Ударение в слове: двучл`ен3) Деление слова на слоги (перенос слова): двучлен4) Фонетическая транскрипция сло... смотреть

ДВУЧЛЕН

корень - ДВ; соединительная гласная - У; корень - ЧЛЕН; нулевое окончание;Основа слова: ДВУЧЛЕНВычисленный способ образования слова: Сложение основ∩ - ... смотреть

ДВУЧЛЕН

(2 м); мн. двучле/ны, Р. двучле/новСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

binomial, binomial expression* * *двучле́н м.binomial (expression)* * *binomial expressionСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

двучле́н, двучле́ны, двучле́на, двучле́нов, двучле́ну, двучле́нам, двучле́н, двучле́ны, двучле́ном, двучле́нами, двучле́не, двучле́нах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: бином... смотреть

ДВУЧЛЕН

двучле/н, -а Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

м, мат. ikiterimliСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

-а, м. мат. Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность двух одночленов; бином.Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

м. матем. binomio m

ДВУЧЛЕН

м. мат. binôme m

ДВУЧЛЕН

м. мат.binôme mСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

м мат.Binom nСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

сущ. муж. родамат.двочлен

ДВУЧЛЕН

m.binomialСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

Ударение в слове: двучл`енУдарение падает на букву: еБезударные гласные в слове: двучл`ен

ДВУЧЛЕН

двучленדוּ-אֵיבָר ז'Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

м., мат. binomial

ДВУЧЛЕН

м мат.二项式 èrxiàngshìСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

двучлен, двучл′ен, -а, м. (спец.). Алгебраическое выражение многочлен, состоящий из двух одночленов.прил. ~ный, -ая, -ое.

ДВУЧЛЕН

ДВУЧЛЕН двучлена, м. (мат.). Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность двух одночленов; то же, что бином.

ДВУЧЛЕН

м. мат.binomio m

ДВУЧЛЕН

двучле'н, двучле'ны, двучле'на, двучле'нов, двучле'ну, двучле'нам, двучле'н, двучле'ны, двучле'ном, двучле'нами, двучле'не, двучле'нах

ДВУЧЛЕН

ДВУЧЛЕН, -а, м. (спец.). Алгебраическое выражение — многочлен, состоящий из двух одночленов. || прилагательное двучленный, -ая, -ое.

ДВУЧЛЕН

двучл'ен, -аСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

(бином), алгебр, сумма 2 одночленов. Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

Неуч Неуд Лунд Ленч Челн Лев Едун Ден Вне Ведун Член Венд Двучлен Дуче Лед Лен Удел Увд Луч Нед

ДВУЧЛЕН

binomialСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

двучленСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

Начальная форма - Двучлен, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

ДВУЧЛЕН

мат. екі мүшелік (екі бір мүшенің қосындысы немесе айырмасын сипаттайтын алгебралық өрнек)

ДВУЧЛЕН

двучлен м мат. Binom n 1aСинонимы: бином

ДВУЧЛЕН

1. binoom2. kaksliige

ДВУЧЛЕН

• binom• dvojčlen• dvoučlen

ДВУЧЛЕН

м. спец. binomio Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

ДВУЧЛЕН (бином), алгебраическая сумма 2 одночленов.

ДВУЧЛЕН

Двучле́нmtajo vipeo (mi-)

ДВУЧЛЕН

м.binomial

ДВУЧЛЕН

ДВУЧЛЕН (бином) - алгебраическая сумма 2 одночленов.

ДВУЧЛЕН

- (бином) - алгебраическая сумма 2 одночленов.

ДВУЧЛЕН

двучлен = м. мат. binomial.

ДВУЧЛЕН

матем. двочле́н Синонимы: бином

ДВУЧЛЕН

мат. двухчлен, муж.

ДВУЧЛЕН

двочлен (р. -ну), біном (р. -му).

ДВУЧЛЕН

Бином, хоёр гишүүнт

ДВУЧЛЕН

двучлен двучл`ен, -а

ДВУЧЛЕН

двучленм мат τό διώνυμο{ν}.

ДВУЧЛЕН

М riyaz. ikihədli, binom.

ДВУЧЛЕН

двучлен бином

ДВУЧЛЕН

м мат.икебуын, бином

ДВУЧЛЕН

екі мүше, қос мүше

ДВУЧЛЕН

м. мат. кош мүчө.

ДВУЧЛЕН

двучлен дуузва

ДВУЧЛЕН

{N} երկանդամ

ДВУЧЛЕН

двухсклад

ДВУЧЛЕН

Двухчлен

T: 254