ИНВАРИАНТЫ

Инварианты — особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x₁ и х ₂ совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х ₁ поставлено α ₁x₁ + α ₂x₂, a вместо x₂ поставлено β ₁x₁ + β ₂x₂, то получается новое выражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв. алгебраическими формами, и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентов основной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной выражение изменится лишь на множитель, который равен какой-нибудь степени модуля преобразования α ₁ β ₂ — α ₂ β ₁. Учение об И. вследствие частого приложения к различным математическим исследованиям получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистой математики. Первоначально теория И. имела приложение только при исследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теория получила большое значение в новейшей геометрии и представляет важное орудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. создана трудами главным образом английских математиков Келэ и Сильвестра; из математиков континента ей занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. — Символическое обозначение И. введено Клебшем. Если имеется квадратичная форма α ₀x₁² + 2 α ₁x₁x₂ + α ₂x₂², тo И ее будет α ₁²— α ₀ α ₂ и означается через (аb)² или В. В. В.

Смотреть больше слов в «Энциклопедическом словаре»

ИНВЕНТАРЬ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА →← ИНВАР

Смотреть что такое ИНВАРИАНТЫ в других словарях:

ИНВАРИАНТЫ

особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x1 и х2 совершено линейное преобразование, т. ... смотреть

ИНВАРИАНТЫ

(от лат. invarians, родительный падеж invariantis — неизменяющийся) числа, алгебраические выражения и т. п., связанные с каким-либо математическ... смотреть

ИНВАРИАНТЫ

корень - ИН; корень - ВАРИ; суффикс - АНТ; окончание - Ы; Основа слова: ИНВАРИАНТВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - ИН; ∩ - ВАРИ; ∧... смотреть

ИНВАРИАНТЫ

Источники динамической информации об окружающей наблюдателя обстановке, остающиеся постоянными, несмотря на его перемещения, изменения окружающей обстановки и изменения ретинального образа. Например, скорость изменения размера элементов текстуры поверхности в отраженном от нее свете постоянна для разных поверхностей и для разных расстояний.... смотреть

ИНВАРИАНТЫ

— абсолютные, сохраняющиеся, фундаментальные в рамках определенной научной теории величины (константы), отношения, формальные преобразования. Например, С — скорость света в теории относительности и т. п. (См. абсолют, неизменность).... смотреть

ИНВАРИАНТЫ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ

арифметикалық инварианттар

ИНВАРИАНТЫ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ

векторлық өрістер инварианттары

ИНВАРИАНТЫ ГРУППЫ

группа инварианттары

ИНВАРИАНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

дифференциалдық инварианттар

ИНВАРИАНТЫ ЛАНДШАФТА

ИНВАРИАНТЫ ЛАНДШАФТА инварианты геосистемы, понятие, введенное В. Б. Сочавой (1978), в основе которого лежит представление о совокупности присущих г... смотреть

ИНВАРИАНТЫ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

сызықты түрлендіру инварианттары

ИНВАРИАНТЫ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

invariants of stress

ИНВАРИАНТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ

пед. истины, не подлежащие пересмотру. Термин введен в педагогику фр. педагогом С. Френе, к-рый разработал 30 инвариантных принципов на основе гуманистической педагогики. Напр.: природа ребенка такая же, как и природа взрослого; поведение ребенка в школе зависит от его психол. склада и состояния здоровья; никто — ни ребенок, ни взрослый — не любит, чтобы ему приказывали; любой человек стремится к успеху; неудача тормозит работу и лишает энтузиазма.... смотреть

ИНВАРИАНТЫ ПОВЕРХНОСТИ

бет инварианттары

ИНВАРИАНТЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

түрлендіру инварианттары

ИНВАРИАНТЫ СМЕШАННЫЕ

аралас инварианттар

ИНВАРИАНТЫ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ

топологиялық инварианттар

ИНВАРИАНТЫ ФУНКЦИИ

функция инварианттары

ИНВАРИАНТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

- величины, характеризующие эл.-магн. поле и не изменяющие своего значения (инвариантные) при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к дру... смотреть