СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Сферические функции (Kugelfunctionen). — Выражение: в котором α меньше единицы, a μ = Cos θ есть косинус некоторого угла θ, может быть разложено в следующий ряд, расположенный по возрастающим степеням а: 1 + аР 1 + а 2 Р 2 + а 3P3 +... + anPn +..., в котором Ρ с разными индексами суть следующие функции от μ: P1 = μ, P2 = (1/2)(3 μ 2 — 1) P3 = (1/2)(5 μ 3 — 3 μ)... и вообще Р n может быть представлено так: Р n = (1/2nn!)(dn/d μ n)(μ 2 — 1)n, где п ! = 1.2.3...n. Функции эти, введенные Лапласом при рассмотрении вопросов о притяжении, носят название С. функций. Полную теорию этих функций можно найти в книге Heine "Handbuch d. Kugelfunctionen", a в книгах Thomson and Тait ("Treatise on natural philosophy"), Lamb ("Hydrodynamics", 1895) и Cl. Maxwell, "Trait é d‘électricité et de magnétisme" (trad. p. Lui Sé ligmann) объяснено значение этих функций в теории потенциала, притяжения, электричества, магнетизма и в гидродинамике; там же полная и рациональная теория С. функций. Д. Б.


Смотреть больше слов в «Энциклопедическом словаре»

СФЕРИЧЕСКИЙ ИЗБЫТОК →← СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Смотреть что такое СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ в других словарях:

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

(Kugelfunctionen). — Выражение: в котором α меньше единицы, a μ = Cosθ есть косинус некоторого угла θ, может быть разложено в следующий ряд, расположе... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

        специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями, и для ре... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

(сферические гармоники) - спец. функции, возникающие, напр., при отыскании ограниченных решений ур-ния Лапласа Du = 0 в сферич. координатах (r, ... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

шаровые функции, присоединенные функции Лежандра 1-го и 2-го рода, - два линейно независимых решения и дифференциального уравнения где - комплекс... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые), специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями.<br><br><br>... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые) - специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями.<br>... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

- (шаровые) - специальные функции, применяемые дляизучения физических явлений в пространственных областях, ограниченныхсферическими поверхностями.

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

(шаровые), спец. функции, применяемые для изучения физ. явлений в пространственных областях, ограниченных сферич. поверхностями.

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

ф-ции. применяемые при изучении физ. явлений в пространств, областях, ограниченных сферич. поверхностями.

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

сферычныя функцыі

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (ШАРОВЫЕ)

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые), специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями.... смотреть

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (ШАРОВЫЕ)

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые) , специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями.... смотреть

T: 103